Классические кривые
В этом материале представлен список классических кривых, с формулами, названиями
и графическими иллюстрациями. Формулы записаны либо в прямоугольной системе координат(
декартовой) - XOY , либо в полярной (сферической) - r, theta.
a,b - числовые коэффициенты.
Здесь же я приведу пример небольшой программы для построения 2D графиков.
С помошью нее можно легко посмотреть примеры нижеописанных кривых, в действии.
Программа строит графики функций вида y=f(x). Для каждого построения можно задать
масштаб и количество точек дескретизации. Программа написана мной на основе программы
из книги:
Н. Тюкачев Ю.Свиридов " Delphi 5 создание мультимедийных приложений".
Мои изменения исходного кода касаются только интерфейсной части. Скачать
Перевод переход из полярной системы координат в прямоугольную осуществляется
по формулам:
Формулы для перевода в Декартову систему цилиндрических координат:
Формулы для перевода цилиндрических и сферических координат:
Формулы для перевода в Декартову систему сферических координат:
|
Название
|
Формула
|
Рисунок
|
|
Парабола
|
X^2=aY
|
|
|
Элипс
|
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1
|
|
|
Гипербола
|
x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1
|
|
|
Кардиоида
|
r = 2 a (1 - cos(theta))
|
|
|
"Улитка"
|
r = b + 2 a cos(theta)
|
|
|
Астроида
|
x = a cos(theta)^3
y = a sin(theta)^3
|
|
|
Nephroid
|
x = a (3 cos(theta) - cos(3 theta))
y = a (3 sin(theta) - sin(3 theta))
|
|
|
Дельтоид
|
x = 2 a cos(theta) + a cos(2 theta)
y = 2 a sin(theta) - a sin(theta)
|
|
|
Циклоида
|
x = a (theta - sin(theta))
y = a (1 - cos(theta))
|
|
|
Строфоида
|
r = a (1/cos(theta) +- tan(theta))
|
|
|
Лемниската
|
r^2 = a^2 cos(2 theta)
|
|
|
Конхоида
|
r = a / cos(theta) + b
|
|
|
Циссоида
|
r = 2 a (1 / cos(theta) - cos(theta))
|
|
|
Freeths Nephroid
|
r = a (1 + 2 sin(theta / 2))
|
|
|
Эпициклоида
|
x = n a cos(theta) - a cos(n theta)
y = n a sin(theta) - a sin(n theta)
|
|
|
Гипоциклоида
|
x = n a cos(theta) + a cos(n theta)
y = n a sin(theta) - a sin(n theta)
|
|
|
Трисектриса
|
r = a / cos(theta / 3)
|
|
|
Glissette
|
r = a / sin(theta)^2
|
|
Спираль Кейли шестого порядка
|
r = a / cos(theta / 3)^3
|
|
|
Спираль Архимеда
|
r = a theta
|
|
|
Равномерная спираль
|
r = a exp(b theta)
|
|
|
Fermats Spiral
|
r^2 = a^2 theta
|
|
|
Гиперболическая спираль
|
r = a / theta
|
|
|
Спираль "Жезл"
|
r^2 = a^2 / theta
|
|
|
Параболическая спираль
|
(r - a)^2 = b^2 theta
|
|
|
Синусоидальная спираль
|
r^2 = a^2 cos(n theta)
|
|
|
"Супер круг"
|
x = a cos(theta)^n
y = a sin(theta)^n
|
|
Список ссылок
| Адрес автора |
|
| Исходный код программы построения графиков |
|
|
